シラバスコード FTR07930
科目名 解析学Ⅱ【月2木2】
英文科目名 Calculus II
担当教員名 荒木 圭典
対象学年
単位数 2.0
授業形態 講義

回数 授業内容
1回 有理関数の不定積分について説明する。
2回 三角関数の有理関数の積分について説明する。
3回 変数分離形の微分方程式について説明する。
4回 1階線形微分方程式について解説する。
5回 2変数関数の極限と連続について説明する。
6回 全微分と偏微分について説明する。
7回 偏導関数の計算について説明する。
8回 極大・極小について説明する。
9回 第1回から第8回までに関する演習を行う。
10回 第1回から第9回までの授業内容に関して総合演習を行い、その後に演習内容について解説する。
11回 重積分の定義について説明する。
12回 重積分と累次積分について説明する。
13回 極座標による重積分の計算について説明する。
14回 第11回〜第13回に関する演習を行う。
15回 学修達成度確認試験を実施し、解説をおこなう。


回数 準備学習
1回 第1回の授業までにテキスト等により、1変数の積分について復習し、有理関数の不定積分について予習しておくこと(標準学習時間30分)
2回 有理関数の不定積分について復習しておくこと

第2回の授業までにテキスト等により、三角関数の有理関数について予習しておくこと
(標準学習時間60分)
3回 三角関数の有理関数について復習しておくこと

第3回の授業までにテキスト等により、変数分離形の微分方程式について予習しておくこと
(標準学習時間60分)
4回 変数分離形の微分方程式を復習しておくこと

第4回の授業までにテキスト等により、1階線形微分方程式について予習しておくこと
(標準学習時間60分)
5回 1階線形微分方程式について復習しておくこと

第5回の授業までにテキスト等により、2変数関数の極限と連続について予習しておくこと
(標準学習時間60分)
6回 2変数関数の極限と連続について復習しておくこと

第6回の授業までにテキスト等により、全微分と偏微分について予習しておくこと
(標準学習時間60分)
7回 全微分と偏微分について復習しておくこと
第7回の授業までにテキスト等により、偏導関数の計算について予習しておくこと(標準学習時間60分)
8回 偏導関数の計算について復習しておくこと
第8回の授業までにテキスト等により、極大・極小について予習しておくこと(標準学習時間60分)
9回 第1回から第8回までの講義のノートの復習を行なうこと(標準学習時間120分)
10回 第1回から第9回までの授業内容をよく理解し、整理しておくこと(標準学習時間180分)
11回 第11回の授業までにテキスト等により、重積分の定義について予習しておくこと
(標準学習時間30分)
12回 重積分の定義について復習しておくこと

第12回の授業までにテキスト等により、重積分と累次積分について予習しておくこと
(標準学習時間60分)
13回 重積分と累次積分について復習しておくこと

第13回の授業までにテキスト等により、極座標による重積分の計算について予習を行うこと
(標準学習時間60分)
14回 第11回から第13回までの講義のノートの復習を行なうこと(標準学習時間120分)
15回 第1回から第14回までの内容をよく理解し整理しておくこと(標準学習時間180分)

講義目的 微分積分学は、理工系学生にとって専門教育科目の基礎となる重要科目の1つである。微分と積分を理解し、計算できるようになること、また、1階微分方程式の解を計算できるようになることが目的である。(学習評価4領域の「知識・理解」、「技能」に強く関与する)
達成目標 1. 微分と積分の関係を説明できる。(知識・理解)
2. 学習過程で生じる数学的課題や疑問に対して、数式を用いて解答することができる。(思考・判断・表現)
3. 学習過程で生じる数学的課題や疑問に対して、適用可能な数学的定理や公式を自ら選択することができる。(思考・判断・表現、関心・意欲・態度)
4. 不定積分・定積分の計算ができる。(技能)
5. 1階微分方程式の解を計算することができる。(技能)
キーワード 2変数関数、偏微分、全微分、極大・極小、重積分、極座標変換、変数分離形、1階線形微分方程式
成績評価(合格基準60点) レポート 評価割合10%(達成目標2~5を確認)、総合演習 評価割合30%(達成目標1~5を確認)、学修達成度確認試験 評価割合60%(達成目標1~5を確認)により評価し、総計が60%以上を合格とする。
教科書 専門基礎科目 微分積分/中川重和・荒木圭典・安田貴徳・大熊一正・濱谷義弘/培風館/ISBN978-4-563-01216-8
公式集(モノグラフ)/矢野健太郎・春日正文/科学新興新社/978-4894281639
関連科目 「解析学I」を履修していることが望ましい。
参考書 使用しない
連絡先 ・研究室:C3号館6階 荒木研究室
・オフィスアワーはmylogを参照してください。
授業の運営方針 ・授業を真摯な態度で受講すること。また、欠席・遅刻・早退するとそれ以降の授業内容を理解できなくなるので、注意すること。
・授業は基本的に板書形式で進めるので、教科書に未記載の部分はノートにしっかりと書き取ること。
・講義だけでなく演習を重視し、授業中に演習時間を十分設ける。
・何度かレポートを課し、自分で考え、問題解決の努力ができているかどうかをチェックする。
・授業は学習への意欲を持って臨むこと。授業中の質問は随時受け付けます。分からないことをそのままにしないこと。
・学力多様化度調査の結果等を元に受講クラスを決めるので、チューターの指示にしたがうこと。
・授業時間内で「総合演習」や「学修達成度確認試験」を実施するが、不正行為に対して厳格に対処する。
アクティブ・ラーニング ・演習、講義の説明や例題などから理解した解答方法を適用して、演習問題を解きます。演習後、解答を発表してもらう場合があります。
・担当教員の解説を聞き、自分のやり方が正しかったかどうかを判断し、理解を深めます。
課題に対するフィードバック ・課題・レポートの提出後、解答の解説を行うか、あるいは模範解答をMomo campusに掲載する。
・総合演習、学修達成度確認試験を行った後、解答の解説を行うか、あるいは模範解答をMomo campusに掲載する。
合理的配慮が必要な学生への対応 ・本学の「岡山理科大学における障がい学生支援に関するガイドライン」に基づき合理的配慮を提供しますので、配慮が必要な場合は、事前に相談してください。
実務経験のある教員
その他(注意・備考) 「解析学I」の授業内容を復習することを望む。